Exercício 3. Sabendo que u=(1,2,3), v=(2,1,-1) e w=(3,1,0), calcule:
3 u times(v+2 w)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor
3,utimes(v+2w)
onde u=(1,2,3), v=(2,1,-1) e w=(3,1,0). O conteúdo que vamos usar inclui soma de vetores, produto por escalar e produto vetorial em R^3.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor dentro do parêntese:
v+2w = (2,1,-1) + 2,(3,1,0) = (2+6,;1+2,;-1+0) = (8,3,-1)

Passo 3

Agora fazemos o produto vetorial utimes(v+2w). Sejam
u=(1,2,3) e a=(8,3,-1). O produto vetorial em coordenadas é
utimesa = l(2cdot(-1)-3cdot3,;3cdot8-1cdot(-1),;1cdot3-2cdot8r) = (-2-9,;24+1,;3-16) = (-11,25,-13)

Passo 4

Por fim, multiplicamos esse resultado por 3:
3,(-11,25,-13) = (-33,75,-39)

Resposta

(-33,75,-39)

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