Exercício 5: Quais dos seguintes sistemas (isto é, par de metais) você esperaria exibir uma solubilidade sólida total? Explique suas respostas.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pergunta claramente qual é a expectativa de solubilidade sólida total para o par de metais indicado. Informações dadas:
- Par de metais:
.
O que é pedido:
- Dizer se se espera solubilidade sólida total (isto é, se cada metal pode substituir o outro no retículo cristalino em qualquer proporção formando uma solução sólida contínua).
- Explicar as razões.
Passo 2
Vou explicar as regras práticas que usamos para avaliar se dois metais tendem a formar solução sólida total. Essas são as famosas regras empíricas de Hume–Rothery (resumidas e adaptadas para nosso uso na prova). Cada regra diz algo que favorece ou desfavorece solubilidade sólida completa:
- Regra 1 — tamanho atômico: dois metais tendem a formar solução sólida quando a diferença relativa dos seus raios atômicos metálicos é pequena. Uma referência comum é que, se a diferença relativa for menor que
, isso favorece solubilidade substitucional; se for maior, solubilidade extensa é improvável. - Definição usada: para dois raios metálicos
e calcula-se a diferença percentual usando como denominador o maior dos dois ou um dos dois (a prática comum é dividir pela maior ou pelo átomo de referência). Aqui vou usar
(explico e aplico com números adiante). - Definição usada: para dois raios metálicos
- Regra 2 — estrutura cristalina: se os dois metais têm a mesma estrutura cristalina (por exemplo, ambos FCC), isso favorece solubilidade sólida porque os átomos conseguem ocupar posições equivalentes no retículo.
- Regra 3 — eletropositividade / eletronegatividade: uma grande diferença de eletronegatividade favorece formação de compostos intermetálicos ou faz com que haja pouca miscibilidade; diferença pequena favorece solução sólida.
- Regra 4 — valência (número de elétrons de valência efetivos): metais com a mesma valência tendem a se dissolver melhor um no outro.
- Informação extra prática: grandes diferenças nos pontos de fusão e propriedades mecânicas não são, por si só, proibitivas, mas geralmente acompanham incompatibilidades de mistura (entalpia de mistura positiva) que dificultam solubilidade.
Passo 3
Agora vamos recolher propriedades relevantes de
e
(valores típicos que aparecem em tabelas). Sempre que eu usar um valor numérico, ele vem de tabelas de propriedades atômicas/metálicas padrão.
- Raios metálicos aproximados:
-
: . -
: .
-
- Estruturas cristalinas (à temperatura ambiente):
-
: estrutura cúbica de face centrada (FCC). -
: estrutura cúbica de face centrada (FCC).
-
- Eletronegatividades (escala de Pauling, valores aproximados):
-
: . -
: .
-
- Observação sobre valência/eletrônica:
é um metal pós-transição tipicamente com comportamento químico de valência em torno de (configuração externa ), enquanto é um metal de transição com valências variáveis; em solução metálica o conceito de “valência” é mais difuso, mas diferenças de comportamento eletrônico podem influenciar a energia de mistura.
Passo 4
Aplicação da Regra 1 (diferença de tamanho). Calculo a diferença percentual entre os raios:
Faço a conta passo a passo:
Conclusão dessa regra: a diferença de tamanho é aproximadamente
, que é maior que o limite empírico de
. Isso já indica forte tendência a baixa solubilidade substitucional — ou seja, átomos de
e
não se acomodam facilmente no mesmo retículo em todas as proporções.
Passo 5
Aplicação da Regra 2 (estrutura cristalina). Ambos
e
têm estrutura FCC à temperatura ambiente. Isso é favorável à solubilidade sólida total, porque a geometria de ocupação é a mesma e não haveria necessidade de mudar a rede. Portanto, em termos de estrutura cristalina, há uma condição favorável.
Passo 6
Aplicação das Regras 3 e 4 (eletronegatividade e valência):
- Eletronegatividades:
e . A diferença é pequena ( ), o que em princípio não impede miscibilidade (diferença pequena favorece mistura). - Valência/efeito eletrônico:
é um metal de transição com orbital parcialmente ocupado; é um metal pesado com configuração . Essas diferenças de natureza eletrônica podem gerar uma entalpia de mistura que nem sempre é favorecida (pode haver tendência a separação de fases ou formação de compostos intermetálicos em pequenas proporções). Em termos práticos, eletronegatividades semelhantes não garantem solubilidade se o emparelhamento eletrônico for desfavorável.
Passo 7
Interpretação conjunta das regras (síntese didática):
- Temos um ponto favorável forte: mesma estrutura cristalina (ambos FCC) — isto ajuda.
- Temos outro ponto neutro/leve favorável: eletronegatividades semelhantes.
- Mas temos um ponto desfavorável decisivo: diferença de raio atômico
, que é maior que o limiar empírico de . Na prática, esse grande desajuste de tamanho causa tensão elástica quando um átomo tenta substituir o outro no retículo, elevando a energia de solução e reduzindo fortemente a solubilidade sólida. - Além disso, diferenças na natureza eletrônica (metal de transição versus post-transição) e a grande diferença nos pontos de fusão e propriedades físicas tendem a resultar em pouca miscibilidade entre
e na fase sólida.
Um exemplo comparativo rápido para fixar a ideia: o par
tem raios atômicos muito semelhantes e ambos são FCC, e realmente formam solução sólida total em todas as composições; já pares com grande diferença de tamanho (por exemplo,
com muitos metais de transição) tipicamente têm solubilidade muito limitada.
Passo 8
Conclusão prática para
:
- A diferença de tamanho atômico é grande (
), o que sozinho torna improvável solubilidade sólida total. - Embora a mesma estrutura FCC e eletronegatividade compatível deem algum favorecimento, o critério de tamanho é geralmente dominante.
- Portanto, espera-se que o sistema
NÃO apresente solubilidade sólida total; em vez disso, espera-se solubilidade muito limitada (pequenas porcentagens) e possivelmente coexistência de fases ou formação de fases intermetálicas em certas composições, dependendo do diagrama de fases (mas, em termos gerais, NÃO solução sólida contínua).
Resposta
Não — o sistema
não é esperado exibir solubilidade sólida total (diferença de raio atômico ≈
>
, o que desfavorece solução sólida contínua).