Exercício 2.1. Seja A o conjunto dos números inteiros positivos menores que 15 que são múltiplos de 3 .
  1. Represente o conjunto A utilizando a notação de listagem (entre chaves).

Passo 1

O enunciado dá um conjunto A e pede sua representação por listagem (entre chaves). Informações fornecidas:
  • A é o conjunto dos números inteiros positivos menores que 15 que são múltiplos de 3.
    O que é pedido:
  • Escrever A usando a notação de listagem, por exemplo algo do tipo \{\,\ldots\,\}.

Passo 2

Entender o que significa "múltiplos de 3". Um número é múltiplo de 3 quando pode ser escrito na forma
3k
onde k é um número inteiro. Como o enunciado pede “inteiros positivos”, aqui devemos tomar k inteiro positivo ( k=1,2,3,\dots).

Passo 3

Impor a condição "menores que 15". Queremos todos os múltiplos 3k tais que
3k<15.
Dividindo ambos os lados por 3 (operação válida porque 3>0), obtemos
k<5.
Como k deve ser inteiro positivo, os valores possíveis de k são
k=1,2,3,4.

Passo 4

Calcular os múltiplos correspondentes substituindo cada k:
3\cdot 1 = 3,\quad 3\cdot 2 = 6,\quad 3\cdot 3 = 9,\quad 3\cdot 4 = 12.
Portanto os números inteiros positivos menores que 15 e múltiplos de 3 são \,3,6,9,12.

Passo 5

Colocar esses elementos em notação de listagem (entre chaves), normalmente em ordem crescente:
A=\{3,6,9,12\}.

Resposta

\{3,6,9,12\}

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