Exercício 2.1. Seja
o conjunto dos números inteiros positivos menores que 15 que são múltiplos de 3 .
- Represente o conjunto
utilizando a notação de listagem (entre chaves).
Passo 1
O enunciado dá um conjunto
e pede sua representação por listagem (entre chaves). Informações fornecidas:
-
é o conjunto dos números inteiros positivos menores que que são múltiplos de .
O que é pedido: - Escrever
usando a notação de listagem, por exemplo algo do tipo .
Passo 2
Entender o que significa "múltiplos de
". Um número é múltiplo de
quando pode ser escrito na forma
onde
é um número inteiro. Como o enunciado pede “inteiros positivos”, aqui devemos tomar
inteiro positivo (
).
Passo 3
Impor a condição "menores que
". Queremos todos os múltiplos
tais que
Dividindo ambos os lados por
(operação válida porque
), obtemos
Como
deve ser inteiro positivo, os valores possíveis de
são
Passo 4
Calcular os múltiplos correspondentes substituindo cada
:
Portanto os números inteiros positivos menores que
e múltiplos de
são
.
Passo 5
Colocar esses elementos em notação de listagem (entre chaves), normalmente em ordem crescente: