Exercício 4. Seja A=[ll1 & 2 3 & x]. Encontre o valor de x para que A seja simétrica.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 2 [6pt]3 & x
e pede para encontrar x de modo que A seja simétrica. Matriz simétrica é aquela que satisfaz
A = A^T,
ou seja, seus elementos fora da diagonal principal obedecem Aij = Aji.]

Passo 2

Da igualdade A = A^T temos que comparar as entradas fora da diagonal:
A12 = A21
No nosso caso A12=2 e A21=3. Portanto a condição vira
2 = 3,
que é impossível de satisfazer para qualquer valor de x.

Resposta

Não existe valor de x que torne A simétrica.

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