Determine A B e B A (se possível). Explique por que um dos produtos pode não existir.
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
AinR^2times3, BinR^3times2
e pede os produtos AB e BA, quando existirem. O conteúdo é multiplicação de matrizes e a condição de existência baseada na compatibilidade de dimensões.
Passo 2
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve coincidir com o número de linhas da segunda.
A é 2times3 e B é 3times2.
Em AB, colunas de A (3) = linhas de B (3), logo AB existe e é 2times2.
Em BA, colunas de B (2) = linhas de A (2), logo BA existe e é 3times3.
AB=3 & -2-3 & 7, BA=2 & -1 & 0-2 & 7 & 20 & 3 & 1
Cada produto existe porque, em cada caso, o número de colunas da primeira matriz iguala o número de linhas da segunda.