Exercicio 7 Seja
. Encontre a matriz associada a
na base canônica.
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
por
e pede a matriz de
na base canônica de
. Vamos usar o fato de que nessa base as colunas da matriz são as imagens de
e
.
Passo 2
Lembrando que, na base canônica, se
e
são os vetores colunas
e
, então
onde cada
é escrito em coordenadas canônicas e forma a coluna
da matriz.
Passo 3
Calculemos as imagens:
Passo 4
Colocando essas imagens como colunas, a matriz associada a
na base canônica é