Exercício 1. Sejam u=(3,-2) e v=(-2,5) encontre as componentes dos vetores:
d) 35 cdot u+54 cdot v

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(3,-2) e v=(-2,5) e pede a combinação linear
35,u ;+;54,v
O conteúdo é multiplicação de vetor por escalar e soma de vetores, feita componente a componente.

Passo 2

Multiplicamos u pelo escalar tfrac35. Cada componente de u=(3,-2) é multiplicada por tfrac35, resultando em
35,u = gl(35cdot 3,;35cdot(-2)gr) = gl(95,;-65gr)

Passo 3

Multiplicamos v pelo escalar tfrac54. Cada componente de v=(-2,5) é multiplicada por tfrac54, resultando em
54,v = gl(54cdot(-2),;54cdot 5gr) = gl(-52,;254gr)

Passo 4

Somamos componente a componente os vetores obtidos em cada passo:
95 - 52 = -710,
-65 + 254 = 10120

Resposta

35,u+54,v = l(-tfrac710,;tfrac10120r)

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