Exercício 9 Sempre que possivel, calcule a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
para isso vamos usar o método de eliminação de Gauss–Jordan, formando a matriz aumentada
(Amid I) e operando sobre ela até obter
(Imid A^-1) .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e zeramos a posição
(2,1) subtraindo a primeira linha da segunda:
Passo 3
Normalizamos o pivô da segunda linha e eliminamos as outras entradas na coluna 2:
Passo 4
Por fim, normalizamos o pivô da terceira linha e zeramos a coluna 3 acima dele:
Agora à esquerda está a identidade e à direita temos
.