Exercício 9 Sempre que possivel, calcule a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
usando o conteúdo de matriz inversa de dimensão
2times2 , que envolve o cálculo do determinante e da matriz adjunta.
Passo 2
Calcule o determinante de
. Para uma matriz
temos
temos
Aqui
,
,
,
, logo
Passo 3
Verifique se a matriz é invertível. Como
det(A) = -3 neq 0 , a inversa existe.
Passo 4
Use a fórmula da inversa para matrizes
2times2 :
Passo 5
Substituindo
a=1 ,
b=2 ,
c=2 ,
d=1 e
det(A)=-3 obtemos a matriz adjunta
e, portanto,