Exercício 9 Sempre que possivel, calcule a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
[ll1 & 0 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a inversa da matriz identidade de ordem 2:
A = 1 & 0 0 & 1
Para encontrar A^-1, usamos a fórmula de inversão de matriz 2times2: se
A = a & b c & d,
então, desde que det(A)neq0,
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 2

Para A = 1 & 0 0 & 1:
det(A) = 1cdot1 - 0cdot0 = 1
A matriz adjunta (troca de a com d e mudança de sinal em b,c) é
1 & 0 0 & 1
Logo,
A^-1 = 111 & 0 0 & 1 = 1 & 0 0 & 1

Resposta

A^-1 = 1 & 0 0 & 1

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