Exercício 5 Sempre que possível calcule:
[lll1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 2 & 0 & 1][cc30 & 4 2 & 10 2 & 20]

Passo 1

O enunciado pede o produto entre duas matrizes A de dimensão 3times3 e B de dimensão 3times2. O conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição que diz que cada elemento do produto C=AB é a soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de A pelas colunas de B.

Passo 2

Definição do produto. Se A é 3times3 e B é 3times2, então C=AB será uma matriz 3times2 cujos elementos são
Cij = sumk=1^3 Aikcdot Bkj,
com i=1,2,3 e j=1,2.

Passo 3

Cálculo da primeira linha de C, usando a primeira linha de A, (1,0,0):
C11 = 1cdot 30 + 0cdot 2 + 0cdot 2 = 30,
C12 = 1cdot 4 + 0cdot 10 + 0cdot 20 = 4

Passo 4

Cálculo da segunda linha de C, usando a segunda linha de A, (0,1,0):
C21 = 0cdot 30 + 1cdot 2 + 0cdot 2 = 2,
C22 = 0cdot 4 + 1cdot 10 + 0cdot 20 = 10

Passo 5

Cálculo da terceira linha de C, usando a terceira linha de A, (2,0,1):
C31 = 2cdot 30 + 0cdot 2 + 1cdot 2 = 62,
C32 = 2cdot 4 + 0cdot 10 + 1cdot 20 = 28

Resposta

30 & 4 2 & 10 62 & 28

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