Exercício 5 Sempre que possível calcule:
[lll1 & 2 & 0 3 & 1 & 1][lll1 & 0 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar as matrizes
A = 1 & 2 & 0 3 & 1 & 1
e
B = 1 & 0 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1
Como A é 2times3 e B é 3times3, o produto AB será uma matriz 2times3. Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes para achar cada entrada de AB.

Passo 2

A definição diz que, se C = AB então cada entrada Cij é dada por
Cij ;=;sumk=1^3 Aik,Bkj

Passo 3

Calculando a primeira linha de C ( i=1):
C11 = A11B11 + A12B21 + A13B31 = 1cdot1 + 2cdot0 + 0cdot1 = 1,
C12 = A11B12 + A12B22 + A13B32 = 1cdot0 + 2cdot1 + 0cdot0 = 2,
C13 = A11B13 + A12B23 + A13B33 = 1cdot1 + 2cdot0 + 0cdot1 = 1

Passo 4

Calculando a segunda linha de C ( i=2):
C21 = A21B11 + A22B21 + A23B31 = 3cdot1 + 1cdot0 + 1cdot1 = 4,
C22 = A21B12 + A22B22 + A23B32 = 3cdot0 + 1cdot1 + 1cdot0 = 1,
C23 = A21B13 + A22B23 + A23B33 = 3cdot1 + 1cdot0 + 1cdot1 = 4

Resposta

AB = 1 & 2 & 1 4 & 1 & 4

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