Exercício 7 - (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Considerando os seguintes intervalos, efetue as operações:
A=]-infty, 2] ; B=[-3,+infty[; C=[0,3] ; D=]-2,2[
(A cup B) cap C

Passo 1

O enunciado dá os intervalos
A=]-infty,2], B=[-3,+infty[, C=[0,3], D=]-2,2[
e pede para calcular (Acup B)cap C. O conteúdo aqui é operações com conjuntos: união e interseção de intervalos.

Passo 2

Primeiro, calculamos a união
Acup B = ]-infty,2];cup;[-3,+infty[
Note que A já cobre de -infty até 2 e B cobre de -3 até +infty. Como esses intervalos se sobrepõem, a união é todo o eixo real:
Acup B = R = ]-infty,+infty[

Passo 3

Agora fazemos a interseção com C:
(Acup B)cap C = R;cap;[0,3]
A interseção de todo o eixo real com [0,3] é simplesmente [0,3].

Resposta

(Acup B)cap C = [0,3]

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