Usando a definição, mostrar que
tem derivadas parciais na origem, valendo
Passo 1
O enunciado define a função
com a convenção usual de que
.
Queremos mostrar, usando a definição de derivada parcial, que
Queremos mostrar, usando a definição de derivada parcial, que
Passo 2
Para a derivada parcial em
na origem usamos
Passo 3
Para a derivada parcial em
na origem usamos