Nos exercícios 8 a 27 , calcular as derivadas parciais de 1^ a ordem.
f(x, y)=e^x y.

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
f(x,y)=e^xy
Para isso vamos usar a regra da cadeia, observando que a derivada de e^u em relação a u é e^u e que u=xy.

Passo 2

Para calcular fx(x,y) tratamos y como constante. Aplicando a regra da cadeia:
o derivado de e^xy é e^xy vezes a derivada de xy em relação a x, que é y. Logo,
fx(x,y)=y,e^xy

Passo 3

Para calcular fy(x,y) tratamos x como constante. Pela regra da cadeia,
o derivado de e^xy é e^xy vezes a derivada de xy em relação a y, que é x. Assim,
fy(x,y)=x,e^xy

Resposta

fx(x,y)=y,e^xy, fy(x,y)=x,e^xy

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