Exercício 0.2 Simplifique as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas:
e
são símbolos (variáveis) e aparecem em potências inteiras positivas.
A expressão é o produto de duas potências de produtos: a primeira é e a segunda é
.
O objetivo é escrever essa expressão de forma mais simples, combinando expoentes quando possível.
A expressão é o produto de duas potências de produtos: a primeira é
O objetivo é escrever essa expressão de forma mais simples, combinando expoentes quando possível.
Passo 2
Relembrando as leis de potências que vamos usar (vou explicar cada uma rapidinho):
Isso significa que quando você eleva um produto a uma potência, pode elevar cada fator àquela potência. Exemplo numérico:
e
, bate certinho.
Isso é a “potência de potência”: primeiro você tem
e eleva a
, o resultado é multiplicar os expoentes.
Quando multiplica potências com a mesma base, soma-se os expoentes. Exemplo:
.
Passo 3
Aplicando
e depois
à primeira parcela
:
Passo 4
Fazendo o mesmo com a segunda parcela
:
Passo 5
Agora multiplicamos as duas parcelas obtidas:
Usando
em cada base separadamente:
Passo 6
Confirmação alternativa (mesma ideia, só somando expoentes diretamente): o expoente de
vem de
(da primeira parcela) mais
(da segunda), ou seja
. O expoente de
vem de
. Tudo consistente.