Exercício 0.9 Simplifique as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
As informações dadas são exatamente essa expressão; não há dados numéricos extras.
As informações dadas são exatamente essa expressão; não há dados numéricos extras.
Passo 2
Vou usar uma propriedade básica de potências: quando você tem uma potência elevada a outra potência, os expoentes se multiplicam. Em forma simbólica:
Aqui
é a base (um número positivo, no nosso caso
),
e
são os expoentes. Um exemplo simples para lembrar:
. Essa propriedade vale porque elevar à potência é uma operação que transforma multiplicação de potências com mesma base em soma de expoentes; aplicar potência sobre potência corresponde a multiplicar os expoentes.
Passo 3
Aplicando a propriedade ao nosso problema, tiramos os parênteses e multiplicamos os expoentes:
Agora precisamos simplificar o produto dos expoentes
.
Passo 4
Lembre que raiz cúbica corresponde a expoente
. Ou seja,
Multiplicando:
A igualdade
vale porque os expoentes são iguais e podemos juntar as bases multiplicando-as.
Passo 5
Substituindo de volta no expoente, obtemos a forma simplificada: