Exercício 3: Simplifique as expressões.
Passo 1
Beleza, a questão pede simplificar a expressão
. O conteúdo aqui é frações complexas e vamos precisar usar: reescrever 1 como fração, soma e subtração de frações com denominador comum, recíproca de fração e fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo
. Escrevendo
, temos:
Passo 3
Em seguida, como no denominador da expressão original aparece
, calculamos a recíproca de
. A inversa de
é
, logo:
Passo 4
Agora substituímos esse resultado no denominador principal:
Para fazer essa subtração, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
Passo 5
O próximo passo é fatorar o polinômio
. Ele se decompõe em
. Assim o denominador vira
Passo 6
Por fim, reescrevemos a fração original como:
Cancelando o fator
, obtemos
.