Simplifique as expressões.
Resolva as equações.
Resolva as equações.
Passo 1
Na questão temos a equação racional
. O tema é equações racionais e vamos precisar usar fatoração de polinômios e analisar o domínio para evitar divisões por zero.
Passo 2
Fatoramos o denominador
e determinamos o domínio da equação. Fatorando em bloco:
Para que a equação faça sentido, não podemos ter denominadores nulos, ou seja
e
. Logo:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que
, para simplificar a expressão:
Isso nos dá:
Passo 4
Para resolver
, multiplicamos os dois lados por
:
Daí
Passo 5
Verificamos se
está no domínio inicial (
e
). Como 4 satisfaz essas condições, é uma solução válida.
Resposta
x = 4