Exercício 3: Uma substância A em solução aquosa passa por uma reação de isomerização, formando uma molécula B de mesma massa molecular. A conversão no reator é baixa, apenas 30 % das moléculas de A na corrente (1) se transformam em B ( RA=-0,3 dotnA 1 ), mas um separador recupera 95 % do A da corrente (2) e o recicla para o processo, misturando com a alimentação fresca. Calcule a conversão global do processo (que porcentagem das moléculas de A em (0) terão reagido ao chegar na corrente (4)).
Balanço molar com reação: d nid t=dotni^ ent -dotni^ sai +Ri, onde Ri<0 se i é reagente e Ri>0 se i é produto.
Gabriel (Princípios de Processos Químicos)
Aula 2.5
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Passo 1

O enunciado trata de um esquema com reação e reciclo. Temos uma alimentação fresca de A na corrente ( 0) com fluxo molar dot nA0. No reator (corrente 1to 2) convertem-se 30% das moléculas de A em B, ou seja
RA = -0,3,dot nA1
Depois, no separador, recupera-se 95% do A não reagido da corrente ( 2) e recicla-se à alimentação fresca, formando a corrente ( 3). A corrente ( 4) é o produto (contendo todo o B formado) mais o 5% de A não recuperado. Queremos a conversão global: fração de A fresca que chega como B na corrente ( 4).

Passo 2

Definimos:
dot nA0 = fluxo de A na alimentação fresca (corrente 0),
dot R = fluxo de A reciclado (corrente 3),
dot nA1 = fluxo de A que entra no reator = dot nA0 + dot R.

Passo 3

No reator, 30% de dot nA1 reage formando B e 70% sobra como A não reagido. Logo, na corrente ( 2) temos:
dot nA2 = 0,7,dot nA1, dot nB2 = 0,3,dot nA1

Passo 4

No separador recicla-se 95% de dot nA2. Assim,
dot R = 0,95,dot nA2 = 0,95,(0,7,dot nA1) = 0,665,dot nA1
Mas dot nA1=dot nA0+dot R.

Passo 5

Substituindo em dot R = 0,665,(dot nA0+dot R) obtemos
dot R = 0,665,dot nA0 + 0,665,dot R ;;Longrightarrow;; (1 - 0,665),dot R = 0,665,dot nA0 ;;Longrightarrow;; 0,335,dot R = 0,665,dot nA0
Longrightarrow dot R = 0,6650,335,dot nA0 approx 1,9851,dot nA0

Passo 6

O fluxo de A que entra no reator é
dot nA1 = dot nA0 + dot R approx dot nA0 + 1,9851,dot nA0 = 2,9851,dot nA0
Como 30% desse fluxo reage, a produção de B (que sai na corrente 4) é
dot nB4 = 0,3,dot nA1 approx 0,3 times 2,9851,dot nA0 = 0,8955,dot nA0
A conversão global é a fração de A fresca que vira B:
Xglobal = dot nB4dot nA0 approx 0,8955 = 89,55%

Resposta

A conversão global do processo é aproximadamente 89,6%.

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