Exercício 1 Suponha que você deposite
reais em um banco
, que oferece um ganho de
de juros anuais sobre o saldo ao final de cada ano.
- Determine, uma função
que associe a cada
o valor
, representando a quantidade de dinheiro em sua conta ao final do período de
anos.
Passo 1
O enunciado diz que ao depositar um valor inicial
em um banco que rende
ao ano em regime de juros compostos, queremos saber quanto haverá na conta ao fim de
anos. O conteúdo envolve progressões geométricas e juros compostos.
Passo 2
No regime de juros compostos, ao final de cada ano o saldo é atualizado multiplicando-se o valor do ano anterior por
. Assim, após o primeiro ano o saldo é
e após o segundo ano é
.
Passo 3
Reconhecemos que a sequência dos saldos
forma uma progressão geométrica de razão
e termo inicial
.
Passo 4
Portanto, generalizando para
anos, o valor ao final do período é dado por
Resposta
A função que descreve o saldo ao fim de
anos é
.