Exercício 7. Suponhamos que a riqueza de uma pessoa seja de
50.000
\mathrm{R} $$ 60.000. Suponhamos também que sua função de demanda por moeda seja dada por:
(a) Derive a demanda por títulos. Suponhamos que a taxa de juros aumente em 10 pontos percentuais. Qual é o efeito sobre a demanda por títulos?
(b) Quais são os efeitos de um aumento da riqueza sobre a demanda por moeda e sobre a demanda por títulos? Explique.
(c) Quais são os efeitos de um aumento da renda sobre a demanda por moeda e sobre a demanda por títulos? Explique.
(d) Considere o seguinte: “Quando as pessoas ganham mais dinheiro, obviamente retêm mais títulos”. O que há de errado nesta afirmação?
(a) Derive a demanda por títulos. Suponhamos que a taxa de juros aumente em 10 pontos percentuais. Qual é o efeito sobre a demanda por títulos?
(b) Quais são os efeitos de um aumento da riqueza sobre a demanda por moeda e sobre a demanda por títulos? Explique.
(c) Quais são os efeitos de um aumento da renda sobre a demanda por moeda e sobre a demanda por títulos? Explique.
(d) Considere o seguinte: “Quando as pessoas ganham mais dinheiro, obviamente retêm mais títulos”. O que há de errado nesta afirmação?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede para analisar a demanda por moeda e por títulos:
– Riqueza da pessoa: .
– Renda anual: .
– Função de demanda por moeda:
– Riqueza da pessoa:
– Renda anual:
– Função de demanda por moeda:
O conteúdo envolve a condição de carteira
onde
é moeda e
é a quantidade de títulos. Vamos usar essa identidade para derivar a demanda por títulos e, depois, estudar os efeitos de variações em
,
e
.
Passo 2
Para derivar a demanda por títulos, escrevemos
Substituindo
e
com
, fica
Passo 3
Supondo que a taxa de juros
sobe em
(10 pontos percentuais), o efeito sobre a demanda por títulos é
Ou seja, a demanda por títulos aumenta em
.
Passo 4
Quando a riqueza
aumenta, a demanda por moeda
não muda, pois
não depende de
. Já a demanda por títulos, pela identidade
, aumenta exatamente na variação de
:
Passo 5
Quando a renda
aumenta, a demanda por moeda varia segundo
pois derivamos
em relação a
. Pela identidade de carteira, a demanda por títulos varia em sentido oposto:
Passo 6
A frase “Quando as pessoas ganham mais dinheiro, obviamente retêm mais títulos” está equivocada porque, no modelo de carteira, um aumento de renda eleva a demanda por moeda (para transações) e essa maior necessidade de moeda é financiada pela venda de títulos, reduzindo portanto a quantidade demandada de títulos.
Resposta
(a)
e se
, então
.
(b)
e
.
(c)
e
.
(d) É errado porque, ao ganhar mais renda, a demanda por moeda aumenta e isso reduz a demanda por títulos (elas vendem títulos para reter mais moeda).