Exercício 7. Suponhamos que a riqueza de uma pessoa seja de 50.000 \mathrm{R} $$ 60.000. Suponhamos também que sua função de demanda por moeda seja dada por:

(a) Derive a demanda por títulos. Suponhamos que a taxa de juros aumente em 10 pontos percentuais. Qual é o efeito sobre a demanda por títulos?
(b) Quais são os efeitos de um aumento da riqueza sobre a demanda por moeda e sobre a demanda por títulos? Explique.
(c) Quais são os efeitos de um aumento da renda sobre a demanda por moeda e sobre a demanda por títulos? Explique.
(d) Considere o seguinte: “Quando as pessoas ganham mais dinheiro, obviamente retêm mais títulos”. O que há de errado nesta afirmação?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede para analisar a demanda por moeda e por títulos:
– Riqueza da pessoa: W =$50.000.
– Renda anual: Y =$60.000.
– Função de demanda por moeda:
M^d = Y,(0,35 - i)
O conteúdo envolve a condição de carteira
W = M + B,
onde M é moeda e B é a quantidade de títulos. Vamos usar essa identidade para derivar a demanda por títulos e, depois, estudar os efeitos de variações em i, W e Y.

Passo 2

Para derivar a demanda por títulos, escrevemos
B^d ;=; W ;-; M^d
Substituindo W=$50.000 e M^d=Y,(0,35 - i) com Y=$60.000, fica
B^d ;=; 50.000 ;-; 60.000,(0,35 - i) ;=;50.000 ;-; 21.000 ;+;60.000,i ;=;29.000 ;+;60.000,i

Passo 3

Supondo que a taxa de juros i sobe em 0,10 (10 pontos percentuais), o efeito sobre a demanda por títulos é
De<a B^d ;=; 60.000 ;times; De<a i ;=; 60.000 ;times; 0,10 ;=; 6.000
Ou seja, a demanda por títulos aumenta em $6.000.

Passo 4

Quando a riqueza W aumenta, a demanda por moeda M^d não muda, pois M^d=Y(0,35 - i) não depende de W. Já a demanda por títulos, pela identidade B^d=W - M^d, aumenta exatamente na variação de W:
De<a M^d=0, De<a B^d=De<a W

Passo 5

Quando a renda Y aumenta, a demanda por moeda varia segundo
De<a M^d ;=; (0,35 - i),De<a Y,
pois derivamos M^d=Y(0,35 - i) em relação a Y. Pela identidade de carteira, a demanda por títulos varia em sentido oposto:
De<a B^d ;=; -,De<a M^d ;=; -,l(0,35 - ir),De<a Y

Passo 6

A frase “Quando as pessoas ganham mais dinheiro, obviamente retêm mais títulos” está equivocada porque, no modelo de carteira, um aumento de renda eleva a demanda por moeda (para transações) e essa maior necessidade de moeda é financiada pela venda de títulos, reduzindo portanto a quantidade demandada de títulos.

Resposta

(a)
B^d=50.000 - 60.000,(0,35 - i)=29.000 + 60.000,i,
e se De<a i=0,10, então De<a B^d=6.000.
(b) De<a M^d=0 e De<a B^d=De<a W.
(c) De<a M^d=(0,35 - i),De<a Y e De<a B^d=-(0,35 - i),De<a Y.
(d) É errado porque, ao ganhar mais renda, a demanda por moeda aumenta e isso reduz a demanda por títulos (elas vendem títulos para reter mais moeda).

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