Exercício 8. A moeda e o sistema bancário Na Seção 4.3 descrevemos um sistema monetário que inclui bancos simples. Suponhamos que as seguintes hipóteses sejam válidas:
- i. O público não retém papel-moeda.
- ii. A razão entre reservas e depósitos é de 0,1 .
- iii. A demanda por moeda é dada por:
Inicialmente, a base monetária é de
100
\mathrm{R} $5$ trilhões.
(a) Qual é a demanda por moeda do Banco Central?
(b) Descubra a taxa de juros de equilíbrio fazendo que a demanda por moeda do Banco Central seja igual à oferta da sua moeda.
(c) Qual é a oferta total de moeda? É igual à demanda total por moeda à taxa de juros que você encontrou em (b)?
(d) Qual é o efeito de um aumento da moeda do Banco Central para R$300 bilhões sobre a taxa de juros?
(a) Qual é a demanda por moeda do Banco Central?
(b) Descubra a taxa de juros de equilíbrio fazendo que a demanda por moeda do Banco Central seja igual à oferta da sua moeda.
(c) Qual é a oferta total de moeda? É igual à demanda total por moeda à taxa de juros que você encontrou em (b)?
(d) Qual é o efeito de um aumento da moeda do Banco Central para R$300 bilhões sobre a taxa de juros?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um sistema monetário em que
– o público não retém papel‐moeda, logo a razão moeda‐espécie/depósitos é ;
– a razão reservas/depósitos é ;
– a demanda por moeda (depósitos + espécie) é
– o público não retém papel‐moeda, logo a razão moeda‐espécie/depósitos é
– a razão reservas/depósitos é
– a demanda por moeda (depósitos + espécie) é
com renda nominal
trilhões, isto é,
(em bilhões).
A base monetária inicial é bilhões.
A base monetária inicial é
Passo 2
Calculamos o multiplicador monetário
dado por
Passo 3
A demanda por base monetária
satisfaz
Passo 4
Substituindo
, obtemos
Passo 5
Para achar a taxa de equilíbrio fazemos
, isto é
Passo 6
A oferta total de moeda é
A demanda por moeda à taxa
é
Logo
nessa taxa.
Passo 7
Se a base sobe para
bilhões, a nova condição de equilíbrio é
Resposta
(a)
(em bilhões de R$).
(b) .
(c) bilhões, e sim,
a
.
(d) Com bilhões a taxa de equilíbrio cai para
.
(b)
(c)
(d) Com