Exercício 8. A moeda e o sistema bancário Na Seção 4.3 descrevemos um sistema monetário que inclui bancos simples. Suponhamos que as seguintes hipóteses sejam válidas:
  • i. O público não retém papel-moeda.
  • ii. A razão entre reservas e depósitos é de 0,1 .
  • iii. A demanda por moeda é dada por:
Inicialmente, a base monetária é de 100 õé\mathrm{R} $5$ trilhões.
(a) Qual é a demanda por moeda do Banco Central?
(b) Descubra a taxa de juros de equilíbrio fazendo que a demanda por moeda do Banco Central seja igual à oferta da sua moeda.
(c) Qual é a oferta total de moeda? É igual à demanda total por moeda à taxa de juros que você encontrou em (b)?
(d) Qual é o efeito de um aumento da moeda do Banco Central para R$300 bilhões sobre a taxa de juros?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um sistema monetário em que
– o público não retém papel‐moeda, logo a razão moeda‐espécie/depósitos é c=0;
– a razão reservas/depósitos é rr=0,1;
– a demanda por moeda (depósitos + espécie) é
M^d=Y,(0,8-4,i),
com renda nominal Y=R$5 trilhões, isto é, Y=!5000 (em bilhões).
A base monetária inicial é H=R$,100 bilhões.

Passo 2

Calculamos o multiplicador monetário m dado por
m=1+crr+c=1+00,1+0=10

Passo 3

A demanda por base monetária H^d satisfaz
M^d=m,H^d Longrightarrow H^d=M^dm =Y,(0,8-4,i)10

Passo 4

Substituindo Y=5000, obtemos
H^d=5000,0,8-4,i10 =500,(0,8-4,i) =400-2000,i (em bilhões de R$) õ

Passo 5

Para achar a taxa de equilíbrio fazemos H^d=H, isto é
400-2000,i=100 Longrightarrow -2000,i=-300 Longrightarrow i=0,15;(15%)

Passo 6

A oferta total de moeda é
M^s=m,H=10times100=1000 (em bilhões) õ
A demanda por moeda à taxa i=0,15 é
M^d=5000,(0,8-4times0,15) =5000times0,2=1000
Logo M^s=M^d nessa taxa.

Passo 7

Se a base sobe para H=R$,300 bilhões, a nova condição de equilíbrio é
400-2000,i=300 Longrightarrow -2000,i=-100 Longrightarrow i=0,05;(5%)

Resposta

(a) (em bilhões de R$).
(b) .
(c) bilhões, e sim, a .
(d) Com bilhões a taxa de equilíbrio cai para .

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