Explique como variam o tamanho da imagem e a distância da imagem ao espelho à medida que o objeto se afasta do espelho côncavo.

Passo 1

O enunciado nos pede para entender, num espelho côncavo, como variam o tamanho da imagem e a distância imagem-espelho quando o objeto se afasta. O conteúdo necessário é a equação dos espelhos esféricos e a definição de aumento linear (magnificação).

Passo 2

Usamos a equação dos espelhos esféricos
1f = 1do + 1di
em que f é a distância focal, do é a distância objeto-espelho e di é a distância imagem-espelho. O aumento m (razão entre altura da imagem e altura do objeto) é
m = -dido
Podemos isolar
di = f,dodo - f, m = -fdo - f

Passo 3

Analisando di = tfracf,dodo - f:
– Quando do = 2f, di = 2f.
– Se do>2f, então di fica entre f e 2f.
– No limite do to infty,
di = f,dodo - f ;longrightarrow; f
Logo, à medida que o objeto se afasta de 2f para o infinito, a imagem se aproxima do foco f, ou seja, di decresce de valores grandes até tender a f.

Passo 4

Analisando o módulo do aumento
|m| = dido = fdo - f,
vemos que:
– Em do=2f, |m|=1 (imagem mesmo tamanho).
– Para do>2f, |m|<1 (imagem menor que o objeto).
– Quando dotoinfty,
|m| = fdo - f ;longrightarrow; 0,
ou seja, a imagem fica cada vez menor.

Passo 5

Em resumo, ao afastar o objeto de um espelho côncavo (além de 2f), a distância da imagem di diminui continuamente desde valores muito grandes até se aproximar de f, e o tamanho da imagem (proporcional a |m|) também decresce, tendendo a zero quando o objeto vai ao infinito.

Resposta

À medida que o objeto se afasta para além de 2f, a imagem forma-se cada vez mais próxima do foco ( di decresce até f) e fica progressivamente menor (o módulo do aumento |m| decresce até zero).

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