Explique como variam o tamanho da imagem e a distância da imagem ao espelho à medida que o objeto se afasta do espelho côncavo.
Passo 1
O enunciado nos pede para entender, num espelho côncavo, como variam o tamanho da imagem e a distância imagem-espelho quando o objeto se afasta. O conteúdo necessário é a equação dos espelhos esféricos e a definição de aumento linear (magnificação).
Passo 2
Usamos a equação dos espelhos esféricos
em que
é a distância focal,
é a distância objeto-espelho e
é a distância imagem-espelho. O aumento
(razão entre altura da imagem e altura do objeto) é
Podemos isolar
Passo 3
Analisando
:
– Quando ,
.
– Se , então
fica entre
e
.
– No limite ,
– Quando
– Se
– No limite
Logo, à medida que o objeto se afasta de
para o infinito, a imagem se aproxima do foco
, ou seja,
decresce de valores grandes até tender a
.
Passo 4
Analisando o módulo do aumento
vemos que:
– Em ,
(imagem mesmo tamanho).
– Para ,
(imagem menor que o objeto).
– Quando ,
– Em
– Para
– Quando
ou seja, a imagem fica cada vez menor.
Passo 5
Em resumo, ao afastar o objeto de um espelho côncavo (além de
), a distância da imagem
diminui continuamente desde valores muito grandes até se aproximar de
, e o tamanho da imagem (proporcional a
) também decresce, tendendo a zero quando o objeto vai ao infinito.
Resposta
À medida que o objeto se afasta para além de
, a imagem forma-se cada vez mais próxima do foco (
decresce até
) e fica progressivamente menor (o módulo do aumento
decresce até zero).