Exercício 5. Técnicos especializados em instalação e manutenção de ar-condicionado, suspeitam que os aparelhos de Ar-Condicionado da Marca X apresentam maior consumo médio mensal (kWh) em comparação com o da Marca Y. Mantendo as demais variáveis constantes. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar? Utilize
.
##
## X: 151 134 149 177 165 166 163 164 186 164 157 143 147 171 173 154 163 129 154 185
## Y: 164 150 146 157 165 152 154 155 161 156
##
## Valor calculado: 0.9638 Valor tabelado: 1.7033 (Na tabela) p-value: 0.171819
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## X: 151 134 149 177 165 166 163 164 186 164 157 143 147 171 173 154 163 129 154 185
## Y: 164 150 146 157 165 152 154 155 161 156
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## Valor calculado: 0.9638 Valor tabelado: 1.7033 (Na tabela) p-value: 0.171819
Passo 1
O enunciado dá duas amostras independentes de consumo mensal (kWh) de aparelhos das marcas X (
) e Y (
), ambas ajustadas à distribuição normal. Queremos testar, ao nível de significância
,
isto é, se a marca X consome mais em média que a marca Y.
Passo 2
Calculamos as estatísticas amostrais:
e depois a variância agrupada
e a estatística de teste
Fazendo as contas (ou utilizando software), obtém-se
,
,
e
Passo 3
O número de graus de liberdade é
Para um teste unilateral à direita com
, o valor crítico da t de Student é
Passo 4
Comparando, vemos que
e o p-valor correspondente é
, que é maior que
. Logo, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência suficiente, ao nível de
, para afirmar que a marca X apresenta maior consumo médio mensal do que a marca Y.