Exercício 9. Teste a hipótese
. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar? Execute o teste t (bilateral) e
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## X: 52 64 53 40 43 47 59 56 70 61 64 54 78 55 71
## Y: 81 71 68 65 67 59 60 73 66 83 76 75 84 75 58
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## Valor calculado: -3.7134 Valor tabelado: 2.0484 (Na tabela) p-value: 0.0009009894
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## X: 52 64 53 40 43 47 59 56 70 61 64 54 78 55 71
## Y: 81 71 68 65 67 59 60 73 66 83 76 75 84 75 58
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## Valor calculado: -3.7134 Valor tabelado: 2.0484 (Na tabela) p-value: 0.0009009894
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses bilateral para comparar duas médias populacionais sob a suposição de variâncias iguais e amostras independentes de distribuição normal. A hipótese nula é
com nível de significância
. As amostras são
.
Passo 2
Calculamos as estatísticas amostrais:
,
.
A média de é
A média de
e a de
é
As variâncias amostrais são
Passo 3
Como assumimos variâncias iguais, computamos a variância agrupada
logo o desvio-padrão agrupado é
.
O estatístico de teste é
O estatístico de teste é
Passo 4
O grau de liberdade é
. O valor crítico para
(bilateral) é
. Como
e o
-value
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência significativa, ao nível de 5%, de que
.