Exercício 8. Você é responsável pelo setor de experimentação de uma estação de pesquisa. Apesar de a recomendação técnica de dois produtos ser a mesma, você suspeita que o produto X está sendo utilizado em maior quantidade do que o produto Y. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar? Utilize
##
## X: 112 112 99 120 93 108 120 132 114 109
## Y: 98 102 92 93 103 110 102 95 108 97 85 97 104 90 92 99 100 107 102 104
##
## Valor calculado: 4.0617 Valor tabelado: 2.4671 (Na tabela) p-value: 0.0001780219
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## X: 112 112 99 120 93 108 120 132 114 109
## Y: 98 102 92 93 103 110 102 95 108 97 85 97 104 90 92 99 100 107 102 104
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## Valor calculado: 4.0617 Valor tabelado: 2.4671 (Na tabela) p-value: 0.0001780219
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes de produtos X (
) e Y (
), ambas ajustadas à normal. Queremos testar, ao nível de significância
, se a média de consumo de X é maior que a de Y. Para isso, usaremos o teste t de Student para duas amostras independentes com variâncias iguais.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
Calculamos as médias amostrais:
Passo 4
Calculamos as variâncias amostrais e a variância agrupada:
Passo 5
O estatístico de teste fica
Com
, o valor crítico unilateral para
é
Como
(e
), rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência, ao nível de
%, de que a média de consumo do produto X é maior que a do produto Y.