Exercício 10. Teste a hipótese
. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar? Execute o teste t (unilateral à esquerda) e
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## X: 75 72 85 95 106 93 84 90 84 63 101 81 66
## Y: 96 126 76 129 104 125 112 93 86 110 76 97 99 115 68
##
## Valor calculado: -2.6508 Valor tabelado: 1.7056 (Na tabela) p-value: 0.006745375
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## X: 75 72 85 95 106 93 84 90 84 63 101 81 66
## Y: 96 126 76 129 104 125 112 93 86 110 76 97 99 115 68
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## Valor calculado: -2.6508 Valor tabelado: 1.7056 (Na tabela) p-value: 0.006745375
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes
(com
) e
(com
) ajustadas à distribuição normal. Queremos testar
contra a hipótese alternativa unilateral à esquerda
ao nível de significância
. Para isso, usaremos o teste t de Student para duas amostras com variâncias iguais.
Passo 2
Calculamos as estatísticas amostrais:
Em seguida obtém-se a variância agrupada (pooled):
O desvio-padrão conjunto é
. O valor observado do estatístico de teste é
Passo 3
Com
graus de liberdade e
(teste unilateral à esquerda), o ponto crítico é
logo rejeitamos
se
Passo 4
Observamos que
e o
-valor associado é
. Portanto, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
, indicando evidência de que
ao nível de significância
.