Exercício 3.6.4. Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, calcule:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a integral
.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga derivadas e integrais, e vamos precisar achar um antiderivado de .
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga derivadas e integrais, e vamos precisar achar um antiderivado de
Passo 2
Pra achar o antiderivado de
, lembramos que a derivada de
é
. Então a derivada de
é
. Logo, uma antiderivada é
Passo 3
O Teorema Fundamental do Cálculo diz que
Aqui temos
e
, então
Passo 4
Basta agora avaliar em cada extremo:
Portanto,