Exercício 3.6.4. Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, calcule:
Il=integral0^1 e^y d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular
Il=integral0^1e^y,dy
usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se F é uma primitiva de f então
integrala^bf(x),dx = F(b)-F(a)

Passo 2

Precisamos achar uma primitiva de f(y)=e^y. Como a derivada de e^y é ela própria, uma primitiva é
F(y)=e^y

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
integral0^1e^y,dy = F(1)-F(0) = e^1-e^0 = e - 1

Resposta

Il = e - 1

Exercícios relacionados