Exercício 8. Verifique que
e
.
Sugestão: Use a série de
e a série sen
.
Sugestão: Use a série de
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O que vamos usar: a série geral de Bessel de primeira espécie
e as séries conhecidas
Passo 2
Para
escrevemos
Como
o termo genérico vira
Portanto
Passo 3
Fatorando
na soma, reconhecemos
:
Logo
Passo 4
Para
temos
E
de modo que o termo geral é
Assim
Passo 5
Fatorando
de novo, identificamos
:
Logo