Exercício 5
Verifique se as sequências são convergentes ou divergentes:
Verifique se as sequências são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
é convergente ou divergente. Vamos usar conceitos de limite de sequência e o Teorema do Confronto (Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Como
oscila entre
e
, temos
que implica
Logo,
Passo 3
Observe que
Pelo Teorema do Confronto, como
e o limite da parte superior é zero, concluímos que
.
Resposta
A sequência é convergente e
.