EXERCÍCIO 1
A viscosidade de um fluido deve ser medida por um viscosímetro construído com dois cilindros concêntricos de 40 cm de comprimento. O diâmetro externo do cilindro interno é de 12 cm e a folga entre os dois cilindros é de
. O cilindro interno é girado a 300 rpm e o torque medido foi de 1,8 N.m. Determine a viscosidade do fluido.
A viscosidade de um fluido deve ser medida por um viscosímetro construído com dois cilindros concêntricos de 40 cm de comprimento. O diâmetro externo do cilindro interno é de 12 cm e a folga entre os dois cilindros é de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. Temos um viscosímetro com dois cilindros concêntricos (comprimento
cm), o cilindro interno tem diâmetro
cm (logo raio
cm) e a folga entre eles é
cm. O cilindro interno gira a
rpm e mede-se um torque
N·m.
Matéria: mecânica dos fluidos – viscosidade dinâmica.
O que precisamos: relacionar torque, geometria e velocidade angular para achar a viscosidade .
Matéria: mecânica dos fluidos – viscosidade dinâmica.
O que precisamos: relacionar torque, geometria e velocidade angular para achar a viscosidade
Passo 2
Primeiro, um pouquinho de teoria:
- Em um escoamento de Couette (entre cilindros concêntricos), a tensão de cisalhamento no fluido é
onde
- Como a folga
- Essa tensão de cisalhamento gera um torque no cilindro interno dado por
Passo 3
Vamos juntar tudo:
-
. -
.
Substituindo 1) em 2):
Isolando
Passo 4
Agora é só botar os números (tudo em SI):
-
cm m -
cm m -
cm m -
-
N·m
Logo,
Resposta
A viscosidade dinâmica do fluido é
.