Exercício 2. (Wong ex. 1.5 e 7.2) Seja . Definamos . Prove que , para todo .
Passo 1
O enunciado nos dá um vetor com norma usual
e pede para mostrar que, para todo ,
onde gamma=(gamma1,dots,gamman) é multi-índice com lvertgammarvert=gamma1+cdots+gamman=N e x^gamma=x1^gamma1cdots xn^gamman. Vamos usar o Teorema multinomial para expandir |x|^2N=(x1^2+cdots+xn^2)^N.