Exercício1: As placas de um capacitor esférico têm 38 mm e 40 mm de raio. (a) Calcule a capacitância. (b) Qual é a área das placas de um capacitor de placas paralelas com a mesma capacitância e a mesma distância entre as placas? (c) Qual deve ser o comprimento de um capacitor cílíndrico com a=38mm,
e mesma capacitância dos casos anteriores?
Passo 1
O enunciado descreve três configurações de capacitores com raios interno
e externo
e pede:
(a) a capacitância de um capacitor esférico em vazio;
(b) a área de placas paralelas de separação que dê a mesma capacitância;
(c) o comprimento de um capacitor cilíndrico com os mesmos raios e mesma capacitância.
Vamos usar as fórmulas básicas de capacitância em cada caso, tomando .
(a) a capacitância de um capacitor esférico em vazio;
(b) a área de placas paralelas de separação
(c) o comprimento de um capacitor cilíndrico com os mesmos raios e mesma capacitância.
Vamos usar as fórmulas básicas de capacitância em cada caso, tomando
Passo 2
Para o capacitor esférico em vazio a fórmula é
Aqui
e
, logo
Passo 3
Para placas paralelas em vazio usa-se
onde
. Isolando
com
:
Passo 4
Para o capacitor cilíndrico em vazio a capacitância
em comprimento
vale
Isolando
com
e
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)