Ensaios de laboratório de certa amostra de solo fornecem os seguintes resultados:
. Sabe-se que, no valor encontrado para o peso específico dos grãos, pode haver erro relativo máximo de
, ao passo que em
e
o erro é desprezível.
a. Em que intervalo se encontra o índice de vazios?
b. Em que intervalo se encontra o grão de saturação?
a. Em que intervalo se encontra o índice de vazios?
b. Em que intervalo se encontra o grão de saturação?
Passo 1
O enunciado dá: peso específico total
, teor de umidade
, peso específico dos grãos nominal
com erro relativo de até
, isto é
Precisamos achar o intervalo do índice de vazios
e do grau de saturação
. Vamos usar as fórmulas
onde
e
.
Passo 2
Expressamos
em função de
. Da equação
vem
Passo 3
Calculamos
nos extremos do erro:
Passo 4
Substituímos em
Denominador fixo:
Para
:
Para
:
Passo 5
Usamos
com
. Avaliando nos dois casos:
Para
e
:
Para
e
:
Resposta
a.
b. (ou
a
).
b.