Nos exercícios 7 a 10, calcule o valọr exato da função para
valor de
dado.
para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função exponencial $ f(x) = -2 \cdot 3^{x} $ e precisamos calcular o valor exato dessa função quando $ x = \frac{1}{3} $. Vamos usar conceitos de funções exponenciais para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor de $ x $ na função. Isso significa substituir $ x = \frac{1}{3} $ na expressão de $ f(x) $:
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa $ 3^{\frac{1}{3}} $. Isso é o mesmo que dizer a raiz cúbica de 3, ou seja:
A raiz cúbica de 3 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso exatamente como uma fração, mas podemos deixar a resposta nessa forma exata.
Passo 4
Por fim, multiplicamos esse valor por -2 conforme a função original:
Resposta
O valor exato da função para $ x = \frac{1}{3} $ é: