Nos exercícios 1 a 10, calcule o valor da expressão sem usar a calculadora.
8^112^28

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar para resolvê-la. O exercício apresenta a expressão 8^112^28 e pede para calcular seu valor sem usar a calculadora. Para resolver isso, vamos utilizar as propriedades dos expoentes, especialmente como simplificar expressões que envolvem potências de diferentes bases.

Passo 2

Primeiro, percebemos que o número 8 pode ser reescrito como uma potência de 2, já que 8 = 2^3. Isso é útil porque agora teremos potências com a mesma base, o que facilita a simplificação.

Passo 3

Vamos substituir 8 por 2^3 na expressão original:
8^112^28 = (2^3)^112^28

Passo 4

Agora, aplicamos a propriedade dos expoentes que diz que (a^m)^n = a^m times n. Assim:
(2^3)^11 = 2^3 times 11 = 2^33
Então, a expressão fica:
2^332^28

Passo 5

Quando dividimos potências que têm a mesma base, podemos subtrair os expoentes. A propriedade é a^m / a^n = a^m - n. Aplicando isso:
2^332^28 = 2^33 - 28 = 2^5

Resposta

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