Nos exercícios 15 a 20, simplifique a expressão.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos simplificar a expressão:
Para fazer isso, vamos usar as propriedades dos expoentes na álgebra, que nos ajudam a manipular expressões com potências de maneira mais fácil.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador, que é
. Usamos a propriedade de potência de uma potência:
Aplicando isso:
Então, o numerador simplificado fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador, que é
. Novamente, usamos a propriedade de potência de uma potência:
Aplicando isso:
Então, o denominador simplificado fica:
Passo 4
Agora, substituímos o numerador e o denominador simplificados na expressão original:
Para simplificar essa fração, usamos a propriedade de divisão de potências com a mesma base:
Passo 5
Aplicando a propriedade de divisão de potências para cada base:
Para a base
:
Para a base
:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Por fim, podemos reescrever a expressão com expoentes negativos como uma fração:
Portanto, a expressão simplificada é: