Nos exercícios 1 a 10, calcule o valor da expressão sem usar a calculadora.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor da expressão
sem usar a calculadora. Isso envolve entender o logaritmo natural e as propriedades das potências. Vamos precisar conhecer as regras dos logaritmos e como elas se aplicam a expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, lembramos que o logaritmo natural (ln) é o logaritmo na base
, onde
é aproximadamente 2,71828.
Passo 3
A expressão que temos é
. Isso significa que estamos calculando o logaritmo natural de
elevado a
.
Passo 4
Sabemos que uma propriedade importante dos logaritmos é que
. Isso porque o logaritmo e a exponenciação são operações inversas.
Passo 5
Aplicando essa propriedade, temos:
Resposta
O valor da expressão
é
.