Nos exercícios 15 a 20, simplifique a expressão.
(x^-8 y^12)^3 / 4

Passo 1

A questão pede para simplificar a expressão (x^-8y^12)^3/4. O assunto aqui é exponentes, e vamos usar principalmente as regras de “potência de um produto” e “potência de uma potência”.

Passo 2

Primeiro aplicamos a regra da potência de um produto: (ab)^n = a^n b^n. Assim temos
(x^-8y^12)^3/4 = (x^-8)^3/4,(y^12)^3/4

Passo 3

Agora usamos a regra da potência de uma potência: (a^m)^n = a^mn. Logo,
(x^-8)^3/4 = x^-8cdot(3/4) = x^-6,
(y^12)^3/4 = y^12cdot(3/4) = y^9

Passo 4

Multiplicando os resultados, obtemos x^-6y^9. Para escrever só com expoentes positivos, passamos x^-6 para o denominador:
x^-6y^9 = y^9x^6

Resposta

dfracy^9x^6

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