Nos exercícios 7. a 10. determine o domínio da função real de variável real e definida por sua expressão analítica.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Determine o domínio da função real
Isso cai em “domínio de função” e a gente vai precisar lembrar duas coisinhas básicas:
- Tudo que estiver embaixo de uma raiz quadrada (o radicando) deve ser ≥ 0.
- Não pode ter divisão por zero, ou seja, o que estiver no denominador não pode ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a raiz
. Para ela existir como número real a gente precisa de
Mas, como essa raiz está no denominador, não basta ser ≥ 0, ela tem de ser estritamente > 0 (senão teríamos divisão por zero).
Então a condição é
Então a condição é
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade
Isso é equivalente a
E uma inequação do tipo
tem solução
Passo 4
Não tem mais nenhuma restrição extra (o “
” lá na frente não dá problema), então o domínio é simplesmente todos os
que satisfazem