Nos exercícios 7 a 10, a função é real de variável real e definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
Passo 1
Nesse exercício temos a função
. O conteúdo é determinação de domínio de função real: devemos analisar restrições vindas do radicando da raiz quadrada e da divisão.
Passo 2
Para a raiz quadrada em
existir (radicando não-negativo), exigimos
Isso significa que
ou seja,
ou
.
Passo 3
Como o denominador não pode ser zero, precisamos que a raiz seja estritamente positiva. Assim:
Então fica
, o que dá
ou
.
Passo 4
Juntando tudo, o domínio são todos os
tais que
ou
.