Nos exercícios 7 a 10, a função é real de variável real e definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
f(x)=x^2raiz|x|-2

Passo 1

Nesse exercício temos a função f(x)=x^2raiz|x|-2. O conteúdo é determinação de domínio de função real: devemos analisar restrições vindas do radicando da raiz quadrada e da divisão.

Passo 2

Para a raiz quadrada em raiz|x|-2 existir (radicando não-negativo), exigimos
|x|-2>=0
Isso significa que
|x|>=2
ou seja, x<=-2 ou x>=2.

Passo 3

Como o denominador não pode ser zero, precisamos que a raiz seja estritamente positiva. Assim:
|x|-2>0
Então fica |x|>2, o que dá x<-2 ou x>2.

Passo 4

Juntando tudo, o domínio são todos os x tais que x<-2 ou x>2.

Resposta

(-infty,-2)cup(2,infty)

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