Nos exercícios 10a) → 10z), calcule os limites indicados.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite lateral
O conteúdo aqui é limite de função racional na forma “não-zero sobre zero”, o que pode levar a um resultado infinito. Para resolver, vamos avaliar o numerador e denominador em
e analisar o sinal do denominador ao nos aproximarmos pela direita.
Passo 2
Calculemos o valor de numerador e denominador em
:
O numerador é
O numerador é
e o denominador é
Portanto temos a forma
, indicando que o limite pode ser
.
Passo 3
Para decidir o sinal do quociente, observe o sinal de
quando
.
Nesse caso é um pouco maior que
, logo
e
. Assim
Nesse caso
O denominador tende a zero por valores negativos.
Passo 4
Juntando as informações: numerador
(negativo) dividido por um denominador que tende a zero vindo de valores negativos gera um quociente positivo com módulo crescendo sem limite. Logo