Nos exercícios 10a) → 10z), calcule os limites indicados.
lim x mapsto 0- 3x^2-x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto 0-3x^2 - x
O conteúdo aqui é análise de limite onde o denominador tende a zero, definindo-se o sinal e o comportamento de crescimento da função.

Passo 2

Fatoramos o denominador para entender melhor seu sinal e módulo:
x^2 - x = x,(x-1)

Passo 3

Quando xto 0-, temos:
  • x<0 (pequeno e negativo),
  • x-1<0 (aproximadamente -1),
    logo o produto
x,(x-1)
é positivo e tende a zero (pois é produto de duas quantidades que tendem a zero ou a constantes). Assim, o denominador é um número positivo muito pequeno e
3x^2 - x = 3(pequeno positivo)
cresce sem limite, indo para +infty.

Resposta

limxto 0-3x^2 - x = +infty

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