Nos exercícios 11 a 15 é dado
. Determinar um número
para o
dado tal que
sempre que
. Dar exemplos de dois outros números positivos para
, que também satisfazem a implicação dada.
Passo 1
O enunciado diz que temos
e precisamos achar um
para o
de modo que sempre que
tenhamos
. Vamos usar a definição de limite para funções.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Temos:
Isso mostra que controlar
é o mesmo que controlar
.
Passo 3
Para garantir
precisamos de
ou seja
Passo 4
Como qualquer
também satisfaz a condição, dois outros exemplos positivos são
e
.
Resposta
Um valor válido é
. Outros dois exemplos são
e
.