Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular a integral indefinida
que envolve funções potência e constantes. Vamos usar a regra do fator constante (que permite tirar o 1/3 para fora da integral) e a regra da potência (
).
Passo 2
Extraímos o fator
e separamos a integral em duas partes:
[
\int \frac{x^{-1/5}-5}{3},dx
=\frac{1}{3}\int\bigl(x^{-1/5}-5\bigr),dx
=\frac{1}{3}\Bigl(\int x^{-1/5},dx - \int 5,dx\Bigr).
\int \frac{x^{-1/5}-5}{3},dx
=\frac{1}{3}\int\bigl(x^{-1/5}-5\bigr),dx
=\frac{1}{3}\Bigl(\int x^{-1/5},dx - \int 5,dx\Bigr).
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência em cada termo:
Passo 4
Reunindo tudo e multiplicando por
: