Nos exercicios 11 a 31, calcule as integrais indefinidas.
integral x^-19-5x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integralx^-19-5x,dx. O conteúdo é cálculo de integrais indefinidas e vamos precisar usar as regras de potência e a integral de x^-1.

Passo 2

Primeiro simplificamos o integrando dividindo cada termo por x:
x^-19-5x=x^-19-1-5x^-1=x^-20-5x^-1
Agora aplicamos as fórmulas básicas de integração: integrais de potência e de x^-1. Para x^-20 usamos integral x^n,dx=x^n+1n+1+C com n=-20. Para x^-1 usamos integral x^-1,dx=ln|x|+C.

Passo 3

Calculando cada parte temos:
integral x^-20,dx=x^-19-19,
integral(-5x^-1),dx=-5ln|x|
Somando os resultados e incluindo a constante de integração, chegamos à forma final da primitiva.

Resposta

-tfrac119x^-19-5ln|x|+C

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