Considere as funções definidas pelas leis a seguir:
a) f(x)=1-x,
b) g(x)=x^2
c) h(x)=raizx
d) k(x)=1x.
Escreva as leis de definições de funções a seguir explicitando precisamente as composições com as funções dadas, obtendo fórmulas tais como f circ g circ k(x)=ldots.
f2(x)=(1-x)^2;

Passo 1

Resumo do enunciado: temos as funções definidas por
f(x)=1-x,
g(x)=x^2,
h(x)=raizx,
k(x)=tfrac1x,
e foi dada a função
f2(x)=(1-x)^2
Precisamos expressar essa lei como uma composição das funções dadas.

Passo 2

Para identificar a composição, observe que aplicar primeiro f em x f(x)=1-x e em seguida aplicar g sobre esse resultado fornece
(gcirc f)(x)=g(f(x))=(1-x)^2
Portanto, f2 coincide com gcirc f.

Resposta

f2 = g circ f

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