Nos exercícios 11a) → 11d), calcule o limite de
, quando
.
f(x)=x-√(x²+3)
f(x)=x-√(x²+3)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é lidar com limites no infinito que envolvem diferença de uma raiz quadrada. Para resolver, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado para eliminar a raiz do numerador.
Passo 2
Aplicamos o conjugado de
, que é
. Assim:
Passo 3
No numerador aparece uma diferença de quadrados:
Portanto
Passo 4
Para
, tanto
quanto
crescem sem limite e de forma comparável (pois
). Logo o denominador
e assim